设Sn为数列{an}的前项和,Sn=kn^2+n

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 00:22:38
设Sn为数列{an}的前项和,Sn=kn^2+n,n∈N*，其中k是常数，1。求a1及an
2。若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k
此题解出来是否含M，且1、2问都含
若非，请给出过程
谢谢

a1=s1=k+1
an=Sn-S(n-1)=2kn-k+1

am=2km-k+1
a2m=4km-k+1
a4m=8km-k+1
因为am，a2m，a4m成等比数列
所以a2m/am=a4m/a2m
带入并化简的
2m(k-1)=0
因为对任意m都成立
所以k=1

a1=k+1
an=k*(2n-1)+1
若am，a2m,a4m成等比数列，则a2m^2=am*a4m
即[k*(4m-1)+1]^2=[k*(2m-1)+1][k*(8m-1)+1]
整理得8m*(k-k^2)=10m(k-k^2)
所以k-k^2=0解得k=0或1

设an为等差数列，Sn为数列的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{Sn/n}的前n项和，求Tn 设{an}等差数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,已知Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn 已知数列{An}的前项和Sn=-n*n+10n.证明{An}是等差数列 数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an 设n为等差数列{an }的前项和，已知S6=36，Sn=234,S(n-6)=144(n>6),则n等于？ Sn为数列An的前n项和，为什么当Sn为等差数列时，An不一定为常数列啊？（一高考考生盼您答复，不胜感激） 数列{an}的首项a1=2,且a(n+1)=(1/2)*(a1+a2+a3+...+an)(n∈N),记Sn为数列{an}前n项和,则Sn= sn为数列的前N项和a1=2 an+1=ksn 从第二项起为等比数列 设数列｛an｝满足Sn+1=Sn=2an+1,且a1=3,求通项an及前项之和Sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn